UNGKAPAN DAN PERSAMAAN KUADRATIK

• Ungkapan Kuadratik
  

Kuadratik nama datang dari "quad" makna persegi, kerana pembolehubah mendapat kuasa dua (x ^2).

 

Ungkapan kuadratik ialah ungkapan yang berbentuk 

                ax²+bx+c

di mana a, b dan c ialah pemalar , a≠0 dan x ialah anu

Nota: Huruf "x" adalah berubah-ubah atau tidak diketahui (anda tidak tahu keadaan ini)

• Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik 
  

Berikut adalah beberapa contoh ungkapan kuadratik:

1.          x ²

2.          z ² + 3 z, 

3.          2 x ² + 3 x - 5,

Apabila ungkapan kuadratik difaktorkan , ia ditulis sebagai hasil darab dua faktor.

Ini adalah bagaimana untuk memfaktorkan ungkapan kuadratik ini:

Contoh 1:       x ²

Menulis sebagai produk: x(x)

Contoh 2:      z ² + 3 z

Mengambil z daripada sebagai faktor yang sama:   z (z + 3)

Contoh 3:      2 x ² + 3 x - 5

Ungkapan ini boleh difaktorkan jika sebutan di tengah: 3 x,

digantikan dengan ungkapan yang setaraf: - 2 x+ 5 x,

seperti ini:

                        2 x ² - 2 x + 5 x - 5

Selepas melakukan ini, dua ungkapan pertama dan dua boleh difaktorkan menjadi

2 x (x - 1) + 5 (x - 1)

Kini, terdapat hanya dua ungkapan, dan ada faktor sepunya: (x - 1), ungkapan boleh difaktorkan lagi, seperti ini:

(x - 1) (2 x + 5)

• Persamaan Kuadratik

            x²+5x+6=0

Bentuk Am persamaan kuadratik kelihatan seperti ini: 

• Menyelesaikan Persamaan Kuadratik

Persamaan kuadratik boleh diselesaikan dengan menggunakan kaedah pemfaktoran. Berikut merupakan beberapa contoh penyelesaian persamaan kuadratik

Contoh 1:  (x + 2) (x - 3) = 0.

(x + 2) (x - 3) = 0
x + 2 = 0 atau x - 3 = 0
x = -2 atau x = 3
Penyelesaian x = -2, 3

Contoh 2; x² - 3x - 4 = 0.
Ini salah satu faktor mudah:
x² - 3x - 4 = 0
(x + 1) (x - 4) = 0
x + 1 = 0 atau x - 4 = 0
x = -1 atau x = 4
Penyelesaian x = -1, 4

Contoh 3:  x² - 4 = 0.

x² - 4 = 0
(x + 2) (x - 2) = 0
x + 2 = 0 atau x - 2 = 0
x = -2 atau x = 2
Penyelesaian x = ± 2