Saturday, 9 June 2012

SET

Set adalah koleksi objek yang dipanggil unsur-unsur set.
Elemen atau ahli-ahli satu set boleh menjadi apa-apa: nombor, orang, huruf abjad, set lain, dan sebagainya. Set  ditandakan dengan huruf besar . Set A dan B adalah sama dan hanya jika mereka mempunyai tepat unsur-unsur yang sama .

Contoh 1:
Set A={1,2,3}
Set B={1,2,3}
Maka Set A= Set B 


Contoh 2:

Set A= {1,2,3}
Set B = {2,3}
Maka Set A tidak sama dengan Set B 

  • Unsur
Hubungan utama antara set adalah keahlian - apabila satu set elemen lain. Jika ahli B, ini ditandakan B ∈, manakala jika c bukan ahli B, cB. Sebagai contoh, berkenaan dengan set A = {1,2,3,4}, B = {biru, kuning, merah}, dan C = {e, p, a, l } yang dinyatakan di atas,
4 ∈ A dan e ∈ C; tetapi z∉ C dan hijau ∉ B.
  •   Subset
Jika setiap ahli set A juga merupakan ahli set B, maka A dikatakan subset B, yang ditulis AB (juga dilafazkan A yang terkandung dalam B)
A ialah subset B
Contoh:
  • {1, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}.
  • {a, b, c} ⊆ {a, b, c, d}.
Set kosong adalah subset setiap set dan setiap set adalah subset sendiri:
  • ∅ ⊆ A.
  • AA. 
OPERASI KE ATAS SET

  • Kesatuan

Dua set boleh "tambah" bersama-sama. Kesatuan A dan B, yang diwakili oleh A, B ∪, adalah set semua perkara-perkara yang ahli-ahli sama ada A atau B. Contoh:
Set A= {1, 2} , Set B= {merah, putih} 
A∪ B= {1, 2, merah, putih}.



Set A= {1, 2,3} , Set B= {2, 3,4} 
A∪ B= {1, 2, 3,4}.

Nota: tiada pengulangan unsur 




  • Persilangan
 Satu set baru juga boleh dibina dengan menentukan yang ahli dua set mempunyai "persamaan". Persilangan A, B dan ditandakan oleh A, B ∩, adalah set semua perkara-perkara yang ahli-ahli kedua-dua A dan B. Jika AB = ∅, maka A dan B dikatakan tak berkait.

Contoh: 
Set A={1, 2}  Set B= {merah, putih} 
Maka, A ∩ B= ∅

Set A={1, 2, hijau} Set B= {merah, putih, hijau}
Maka, A ∩ B= {hijau}.


Nota: ∅ adalah set kosong. Set yang tidak mempunyai unsur.

  • Set Pelengkap
Set pelengkap A' bagi satu set A ialah set yang mengandungi semua unsur dalam set semesta yang bukan unsur A.

Contoh:

ξ={1,2,3,4,5}
Set A= {1,2,4}
Maka A'={3,5}

Nota:
ξ adalah set semesta. Set semesta adalah set yang mengandungi semua unsur yang menjadi bahan perbincangan.








0 comments:

Post a Comment